package top100.dynamic;

/**
 * @Author ZhangCuirong
 * @Date 2025/7/16 15:04
 * @description: 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
 * <p>
 * 返回 你可以获得的最大乘积 。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: n = 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: n = 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
 * <p>
 * <p>
 * 提示:
 * <p>
 * 2 <= n <= 58
 */
public class Solution343 {

    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int max = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                max = Math.max(max, j * dp[i - j]);
                max = Math.max(max, j * (i - j));
            }
            dp[i] = max;
        }
        return dp[n];
    }

    public int integerBreak2(int n) {
        if (n <= 2) {
            return 1;
        }
        int max = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            max = Math.max(max, i * integerBreak2(n - i));
            max = Math.max(max, i * (n-i));
        }
        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution343 s = new Solution343();
        System.out.println(s.integerBreak(8));
        System.out.println(s.integerBreak2(8));
    }
}
